Поиск по сайту

Showing results for tags 'егэ по математике'.



More search options

  • Search By Tags

    Введите теги через запятую.
  • Search By Author

Тип содержимого


Форум

  • Раздел
    • ЕГЭ 2018
    • ЕГЭ 2017
    • Обсуждение ЕГЭ и прочее
    • ЕГЭ 2016
    • ЕГЭ 2015
    • ЕГЭ 2014
    • ЕГЭ 2013

Найдено 2 результата

  1. Найдите натуральное двузначное число, сумма цифр которого равна 14 и при увеличении которого на 46 получается число, произведение цифр которого равна 6. Решение: 1) Пусть искомое число равно x; 2) Увеличим наше число х на 46 -> (x+46) 3) x+46 - может быть двузначным, либо трехзначным. Разберем два случая. а) Двузначное состоит из цифр: 2 и 3 либо 1 и 6 (т.к. произведение должно равняться 6) Проверяем. все случаи. 1. x+46 = 61 (подходит только данный случай) => x=61-46; x=15, но у нас сумма цифр 1 и 5 должна быть равна 14, но таковой не является. Значит это тоже не подходит. 2. x+46 = 16 (У нас должно быть x>0, => не подходит) 3. x+46 = 23 (У нас должно быть x>0, => не подходит) 4. x+46 = 32 (У нас должно быть x>0, => не подходит) б) Трехзначное: начинается с 1 ( т.к. при произведении у нас будет больше 6). => Возможные варианты: 1. x+46 = 123 => x=77 (сумма равна 14) Записываем его в ответ. 2. x+46 = 132 => х=86 (сумма равна 14). Записываем его в ответ. 3. x+46 = 116 =>x=70 (сумма не равна 14). Не подходит 4. x+46 = 161 => x=115 (сумма не равна 14). не подходит. Таким образом, Ответ: 77, 86.
  2. Решение задания C5

    Найти все значения а, при каждом из которых функция f(x) = x2 - ∣x - a2∣ - 5x имеет хотя бы одну точку максимума. Решение. Раскроем модуль: При x ≤ a2: f(x) = х2 - 4x - a2, при x > a2: f(x) = х2 - 6x + a2. Графиком функции f(x) при х ≤ a2 является часть параболы. Вершина этой параболы имеет абсциссу 2. Точно также графиком функции f(x) при х > a2является часть параболы, у которой вершина имеет абсциссу 3. Если a2 ≤ 2, то график функции f(x) имеет вид рисунка выше этих строк. Понятно, что в этом случае никаких точек экстремума нет, значит, нет и точек максимума. Если 2 < a2 < 3, то график функции f(x) приведен на втором рисунке. В этом случае точкой максимуму является х = 2. Решив неравенство 2 < a2 < 3 получим искомые значения параметра а. 2 < a2 < 3, √2 < ∣a∣ < √3, a ∈ (-√3; -√2) ∪ (√2; √3). Если a2 ≥ 2, то график функции f(x) имеет вид последнего рисунка. Очевидно, что и в этом случае никаких точек экстремума нет. Ответ: a ∈ (-√3; -√2) ∪ (√2; √3).