Поиск по сайту

Showing results for tags 'c5'.



More search options

  • Search By Tags

    Введите теги через запятую.
  • Search By Author

Тип содержимого


Форум

  • Раздел
    • ЕГЭ 2018
    • ЕГЭ 2017
    • Обсуждение ЕГЭ и прочее
    • ЕГЭ 2016
    • ЕГЭ 2015
    • ЕГЭ 2014
    • ЕГЭ 2013

Найдено 1 результат

  1. Решение задания C5

    Найти все значения а, при каждом из которых функция f(x) = x2 - ∣x - a2∣ - 5x имеет хотя бы одну точку максимума. Решение. Раскроем модуль: При x ≤ a2: f(x) = х2 - 4x - a2, при x > a2: f(x) = х2 - 6x + a2. Графиком функции f(x) при х ≤ a2 является часть параболы. Вершина этой параболы имеет абсциссу 2. Точно также графиком функции f(x) при х > a2является часть параболы, у которой вершина имеет абсциссу 3. Если a2 ≤ 2, то график функции f(x) имеет вид рисунка выше этих строк. Понятно, что в этом случае никаких точек экстремума нет, значит, нет и точек максимума. Если 2 < a2 < 3, то график функции f(x) приведен на втором рисунке. В этом случае точкой максимуму является х = 2. Решив неравенство 2 < a2 < 3 получим искомые значения параметра а. 2 < a2 < 3, √2 < ∣a∣ < √3, a ∈ (-√3; -√2) ∪ (√2; √3). Если a2 ≥ 2, то график функции f(x) имеет вид последнего рисунка. Очевидно, что и в этом случае никаких точек экстремума нет. Ответ: a ∈ (-√3; -√2) ∪ (√2; √3).