LEXA

Задание с досрочного экзамена

Recommended Posts

C6.Каждое из чисел -1;-2;-3;4;-5;7;-8;9;10-11 по одному записывают на 10 карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел -1;-2;-3;4;-5;7;-8;9;10-11. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные десять сумм перемножают.

а) Может ли в результате получиться 0?

б) Может ли в результате получиться 1?

в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?

Решение:

а) Нет.Так как чтобы произведение нескольких чисел ровнялось 0 хотя бы один из них должен быть равен 0. Что невозможно (т.к. нет взаимно обратных пар чисел).

б) Нет.Так как чтобы произведение целых чисел было равно нулю все множители должны быть ровны либо 1 либо -1. Причем кол-во сомножителей -1 должно быть четным (тогда и только тогда произведение целых чисел будет ровно единице). Как бы мы не группировали числа, мы получим как минимум 1 сумму не равную 1.

7 и -5 отличаются на 2,над этим заданием можно уже не думать,потому что в любом случае получаться 2.

в) 4. Модуль произведения меньше тогда, когда меньше его сомножители.

В данном случае можно сгруппировать так, чтобы сумма 8 пар была ровна -1. Их произведение ровно 1. Остальные 2 пары дадут в произведении 4. 1*4=4.

Главное читать всегда внимательно условие.По крайне мерее, а и б сделать возможно.Главное свое решение аргументировать.

Если есть вопросы,пишите.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Guest Гость   
Guest Гость

Б) 1 получится, если будет такая комбинация: 1 и -2, -2 и 1, -3 и 4, 4 и -5, -5 и 4, 7 и -8, -8 и 7, 9 и -8, 10 и -11, -11 и 10.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Guest Гость   
Guest Гость

Б) 1 получится, если будет такая комбинация: 1 и -2, -2 и 1, -3 и 4, 4 и -5, -5 и 4, 7 и -8, -8 и 7, 9 и -8, 10 и -11, -11 и 10.

1 комбинация это 1 карточка, потом их перемножьте и получится у вас 1!

Share this post


Link to post
Share on other sites
Guest Владислав   
Guest Владислав

Доброго времени суток!

Хочу обратить внимание автора публикации, что взаимно обратными называются числа вида (a;1/a), произведение которых равно 1.(Можете убедиться сами)

Те числа, которые имелись в виду в теме называются противоположными, они имеют вид (a;-a) и в сумме дают 0.

Важное замечание по поводу написания ЕГЭ: если Вы не уверены в значении каких-то терминов, то постарайтесь обойти их использование и заменить изложением сути. Проверяющий может просто подумать, что Вы не компетентны, и поставит в лучшем случае 1 - 2 балла за абсолютно верное решение...

Share this post


Link to post
Share on other sites
Гость
Вы не авторизованы. Если у вас есть аккаунт, пожалуйста, .
Ответить в теме...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoticons maximum are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Загрузка...

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу