Гость

Решение заданий №21

Recommended Posts

Гость   
Гость

Смешав 60%-ый и 10%-ый растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды,

получили 16%-ый раствор кислоты. Если бы вместо 20 кг воды добавили 20

кг 20%-го раствора той же кислоты, то получили бы 24%-ый раствор

кислоты. Сколько килограммов 60%-го раствора использовали для получения

смеси?

Ответ: 10.

Решение. Пусть было использовано x кг 60%-го раствора и y кг 10%-го

раствора. Тогда масса кислоты в 60%-м растворе равна 0,6x кг, а в 10%-м

растворе масса кислоты равна 0,1y кг. Общая масса раствора после

смешивания равна x + y + 20 кг.

Масса кислоты в новом растворе равна 0,6x + 0,1y кг. По условию

получаем равенство

0,6x + 0,1y = 0,16( x + y + 20).

В 20 кг 20%-го раствора содержится 4 кг кислоты. Поэтому из второго

условия задачи получаем:

0,6x + 0,1y + 4 = 0,24( x + y + 20).

Вычитая из второго уравнения первое почленно, находим:

4 = 0,08( x + y + 20) ,

откуда x + y = 30. Пользуясь этим равенством, из первого уравнения

получаем:

0,6x + 0,1(30 . x) = 0,16 .50, откуда x =10 .

2. первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 450 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 504 литра?

Ответ: 25

Пусть 2-я труба пропускает х л/мин, 1-я (х - 4) л/мин.

1-я заполняет за 504 : (х - 4) (мин), 2-я за 450 : х мин. Разница во времени 6 минут. Составим уравнение:

504 : (х - 4) – 450 : х = 6

504 * х - 450 * (х - 4) = 6 * х * (х - 4)

504х — 450х + 450*4 = 6 х2 - 24х

54х + 1800 = 6х2 - 24х

2 - 78х – 1800 = 0 / сократим на 6

х2 - 13х – 300 = 0

х = 25 л в минуту пропускает 2-я труба.

Х = -12 не уд.усл.

3. Из города А в город В, расстояние между которыми 300 км, выехал автобус. Через 20 мин. навстречу ему из В выехал автомобиль, и через 2 ч после выезда встретил автобус. С какой скоростью ехал автомобиль, если она была на 20 км/ч больше автобуса?

Ответ: 80

Пусть х (км/час) – скорость автомобиля, х–20 – скорость автобуса. Автобус в пути 2 часа + 20 минут = 7/3 часа, автомобиль 2 часа.

7/3 * (х – 20) + 2 * х = 300 / умножим обе части уравнения на 3

7 (х – 20) + 3*2*х = 300*3

7х – 140 + 6х = 900

13х = 1040

х = 80 км/час – скорость автомобиля

4. Лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч

Ответ: 2

пусть х скорость течения реки

скорость плота тоже х

8+х скорость лодки по течению

8-х скорость лодки против течения

15:(8+х) время лодки по течению

6:(8-х) время лодки против течения

5:х время плота

15:(8+х)+6:(8-х)=5:х

15х(8-х)+6х(8+х)=5(8+х)(8-х)

х2 -42х+80=0

D=1444=382

x=2 x=40

ответ : 2

Share this post


Link to post
Share on other sites

Создайте учётную запись или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать учётную запись

Зарегистрируйтесь для создания учётной записи. Это просто!

Зарегистрировать учётную запись

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Войти сейчас


  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу