Гость Жалоба Опубликовано: May 25, 2012 Смешав 60%-ый и 10%-ый растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды, получили 16%-ый раствор кислоты. Если бы вместо 20 кг воды добавили 20 кг 20%-го раствора той же кислоты, то получили бы 24%-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%-го раствора использовали для получения смеси? Ответ: 10. Решение. Пусть было использовано x кг 60%-го раствора и y кг 10%-го раствора. Тогда масса кислоты в 60%-м растворе равна 0,6x кг, а в 10%-м растворе масса кислоты равна 0,1y кг. Общая масса раствора после смешивания равна x + y + 20 кг. Масса кислоты в новом растворе равна 0,6x + 0,1y кг. По условию получаем равенство 0,6x + 0,1y = 0,16( x + y + 20). В 20 кг 20%-го раствора содержится 4 кг кислоты. Поэтому из второго условия задачи получаем: 0,6x + 0,1y + 4 = 0,24( x + y + 20). Вычитая из второго уравнения первое почленно, находим: 4 = 0,08( x + y + 20) , откуда x + y = 30. Пользуясь этим равенством, из первого уравнения получаем: 0,6x + 0,1(30 . x) = 0,16 .50, откуда x =10 . 2. первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 450 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 504 литра? Ответ: 25 Пусть 2-я труба пропускает х л/мин, 1-я (х - 4) л/мин. 1-я заполняет за 504 : (х - 4) (мин), 2-я за 450 : х мин. Разница во времени 6 минут. Составим уравнение: 504 : (х - 4) – 450 : х = 6 504 * х - 450 * (х - 4) = 6 * х * (х - 4) 504х — 450х + 450*4 = 6 х2 - 24х 54х + 1800 = 6х2 - 24х 6х2 - 78х – 1800 = 0 / сократим на 6 х2 - 13х – 300 = 0 х = 25 л в минуту пропускает 2-я труба. Х = -12 не уд.усл. 3. Из города А в город В, расстояние между которыми 300 км, выехал автобус. Через 20 мин. навстречу ему из В выехал автомобиль, и через 2 ч после выезда встретил автобус. С какой скоростью ехал автомобиль, если она была на 20 км/ч больше автобуса? Ответ: 80 Пусть х (км/час) – скорость автомобиля, х–20 – скорость автобуса. Автобус в пути 2 часа + 20 минут = 7/3 часа, автомобиль 2 часа. 7/3 * (х – 20) + 2 * х = 300 / умножим обе части уравнения на 3 7 (х – 20) + 3*2*х = 300*3 7х – 140 + 6х = 900 13х = 1040 х = 80 км/час – скорость автомобиля 4. Лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч Ответ: 2 пусть х скорость течения реки скорость плота тоже х 8+х скорость лодки по течению 8-х скорость лодки против течения 15:(8+х) время лодки по течению 6:(8-х) время лодки против течения 5:х время плота 15:(8+х)+6:(8-х)=5:х 15х(8-х)+6х(8+х)=5(8+х)(8-х) х2 -42х+80=0 D=1444=382 x=2 x=40 ответ : 2 Цитата Share this post Link to post Share on other sites
admin 1,298 Жалоба Опубликовано: May 25, 2012 http://pro-ucheba.com/index.php?/topic/19-%D0%BA%D0%B0%D0%BA-%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BF%D0%BE%D1%87%D1%82%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5%D0%B9-%D1%81%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D0%BA/ Цитата Share this post Link to post Share on other sites