mealex

Решение заданий B8

Recommended Posts

задача 1

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11?

1) общий вид чисел, которые дают остаток 5 при делении на 16: k*16+5 где k – целое неотрицательное число (0, 1, 2, …)

2) среди всех таких чисел нужно выбрать те, что меньше или равны 25 («не превосходят 25»); их всего два: 5 (при k=0) и 21 (при k=1)

3) таким образом, верный ответ – 5, 21 .

задача 2

Запись числа 3010 в системе счисления с основанием N оканчивается на 0 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

1) запись числа 30 в системе с основанием N длиннее, чем в десятичной (4 цифры против двух), поэтому основание N меньше 10

2) это дает шанс решить задачу методом подбора, переводя в разные системы, начиная с N = 2 до N = 9

3) переводим:

30 = 111102 = 10103 = …

4) дальше можно не переводить, поскольку запись 10103 удовлетворяет условию: заканчивается на 0 и содержит 4 цифры

5) можно проверить, что при N ≥ 4 запись числа 30 содержит меньше 4 цифр, то есть не удовлетворяет условию

6) Ответ: 3.

задача 3

Найти сумму восьмеричных чисел 178 +1708 +17008 +...+17000008, перевести в 16-ую систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, третью цифру слева.

1) Несложно выполнить прямое сложение восьмеричных чисел, там быстро обнаруживается закономерность:

178 + 1708 = 2078

178 + 1708 + 17008 = 21078

178 + 1708 + 17008 + 170008 = 211078

178 + 1708 + 17008 + 170008 + 1700008 = 2111078

178 + 1708 + 17008 + 170008 + 1700008 + 17000008 = 21111078

2) Переведем последнюю сумму через триады в двоичный код (заменяем каждую восьмеричную цифру на 3 двоичных)

100010010010010001112

3) Теперь разбиваем цепочку на тетрады (группы из 4-х двоичных цифр), начиная справа, и каждую тетраду представляем в виде шестнадцатеричной цифры

100010010010010001112

8 9 2 4 7

4) Таким образом, верный ответ (третья цифра слева): 2.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Guest Марсель_Рашитов   
Guest Марсель_Рашитов

С чего вообще начинать решать B8 у меня не очень получатеся,что нужно знать?

Share this post


Link to post
Share on other sites

С чего вообще начинать решать B8 у меня не очень получатеся,что нужно знать?

учить теорию

эти задания делаются по определению...

Share this post


Link to post
Share on other sites

Создайте учётную запись или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать учётную запись

Зарегистрируйтесь для создания учётной записи. Это просто!

Зарегистрировать учётную запись

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Войти сейчас


  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу