Guest Kommyx

[C2] Четырехугольная пирамида

Recommended Posts

Guest Kommyx   
Guest Kommyx

1. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точки E, K - середины ребер SB и SC соответственно. Найдите косинус угла между прямыми AE и BK.

1334070786-U15.png

Начало координат выбираем в центре основания пирамиды, а оси X и Y сделать параллельными сторонам основания.

Координаты точек A, B, C:

A ( 1/2 ; -1/2; 0)

B (1/2; 1/2; 0)

C (-1/2; 1/2; 0)

Из прямоугольного прямоугольника AOS найдем OS = gif.latex? \frac {\sqrt{2}}{2}

Координаты вершины пирамиды S ( 0; 0; gif.latex? \frac {\sqrt{2}}{2})

Точка E - середина SB, а K - середина SC. Воспользуемся формулой для координат середины отрезка и найдем координаты точек E и K.

Формула нахождения координат середины отрезка: gif.latex? (\frac {x1+x2}{2}; \frac {y1+

То есть мы получаем что координаты E: 4; \frac {\sqrt {2}}{4})

K: 4; \frac {\sqrt {2}}{4})

Теперь нужно найти координаты векторов 1334071458-U15.png

1334071564-U15.png А теперь подставляем все в формулу и получаем 1334071609-U15.png

Share this post


Link to post
Share on other sites
Гость
Вы не авторизованы. Если у вас есть аккаунт, пожалуйста, .
Ответить в теме...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoticons maximum are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Загрузка...

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу