Guest Kommyx

[C2] Четырехугольная пирамида

Recommended Posts

Guest Kommyx   
Guest Kommyx

1. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точки E, K - середины ребер SB и SC соответственно. Найдите косинус угла между прямыми AE и BK.

1334070786-U15.png

Начало координат выбираем в центре основания пирамиды, а оси X и Y сделать параллельными сторонам основания.

Координаты точек A, B, C:

A ( 1/2 ; -1/2; 0)

B (1/2; 1/2; 0)

C (-1/2; 1/2; 0)

Из прямоугольного прямоугольника AOS найдем OS = gif.latex? \frac {\sqrt{2}}{2}

Координаты вершины пирамиды S ( 0; 0; gif.latex? \frac {\sqrt{2}}{2})

Точка E - середина SB, а K - середина SC. Воспользуемся формулой для координат середины отрезка и найдем координаты точек E и K.

Формула нахождения координат середины отрезка: gif.latex? (\frac {x1+x2}{2}; \frac {y1+

То есть мы получаем что координаты E: 4; \frac {\sqrt {2}}{4})

K: 4; \frac {\sqrt {2}}{4})

Теперь нужно найти координаты векторов 1334071458-U15.png

1334071564-U15.png А теперь подставляем все в формулу и получаем 1334071609-U15.png

Share this post


Link to post
Share on other sites

Создайте учётную запись или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать учётную запись

Зарегистрируйтесь для создания учётной записи. Это просто!

Зарегистрировать учётную запись

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Войти сейчас


  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу