Guest Kommyx

[C2]Координатный метод - угол между плоскостями (для равинов)

Recommended Posts

Guest Kommyx   
Guest Kommyx

Разберем данный способ на примере куба:

В кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и F - середины ребер соответственно A1B1 и A1D1. Найдите косинус угла между плоскостями AEF и BDD1.

1334575195-U1.png

Так как нам не указаны длины ребер, то можем взять за 1.

1. Находим координаты точек:

1334576922-U1.png

и сразу же находим нормаль этой плоскости.

1334576946-U1.png

1334577424-U1.png

1334577458-U1.png

1334577470-U1.png

перемножив все получаем -1/2x - 1/2y

И аналогично в другую сторону

1334577485-U1.png

перемножим и эту часть получаем -1/4z

Получаем полное уравнение плоскости вида Ax+By+Cz=0, где A, B, C как раз коэффициенты

уравнение приобретает вид gif.latex?-\frac {1}{2}x-\frac {1}{2}y=

переносим z влево получаем gif.latex?-\frac {1}{2}x-\frac {1}{2}y+

Следовательно коэффициенты таковы A = -1/2, B= - 1/2, C= 1/4

Аналогичным образом находим сначала координаты точек для другой плоскости, также находим нормаль и уравнение плоскости и подставляем в формулу нахождения 1334578998-U1.jpg

Подставляем и получаем gif.latex?\frac {2\sqrt{2}}{3}

Share this post


Link to post
Share on other sites

Посмотри первую картинку. По этой схеме нужно ее составить.

Чтобы найти эти Иксы, Игрики, Зэты, нужно найти координаты точек плоскости.

Share this post


Link to post
Share on other sites

зачем тебе эти матрицы? вот ссылка, там найдешь как составляют уравнение плоскости по более простому способу

http://www.ege-study.ru/ege-materials/math/vectors.pdf

Share this post


Link to post
Share on other sites

этого я тоже нигде не могу откопать, на днях училка обещала, там нет и расстояния между прямыми и расстояния между прямой и плоскостью, не знаешь случайно таких формул?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Гость   
Гость

Когда составляю матрицу, нужно ли писать , что "составим матрицу" (В бланке)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Создайте учётную запись или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать учётную запись

Зарегистрируйтесь для создания учётной записи. Это просто!

Зарегистрировать учётную запись

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Войти сейчас


  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу