Guest Kommyx

[C2]Координатный метод - угол между плоскостями (для равинов)

Recommended Posts

Guest Kommyx   
Guest Kommyx

Разберем данный способ на примере куба:

В кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и F - середины ребер соответственно A1B1 и A1D1. Найдите косинус угла между плоскостями AEF и BDD1.

1334575195-U1.png

Так как нам не указаны длины ребер, то можем взять за 1.

1. Находим координаты точек:

1334576922-U1.png

и сразу же находим нормаль этой плоскости.

1334576946-U1.png

1334577424-U1.png

1334577458-U1.png

1334577470-U1.png

перемножив все получаем -1/2x - 1/2y

И аналогично в другую сторону

1334577485-U1.png

перемножим и эту часть получаем -1/4z

Получаем полное уравнение плоскости вида Ax+By+Cz=0, где A, B, C как раз коэффициенты

уравнение приобретает вид gif.latex?-\frac {1}{2}x-\frac {1}{2}y=

переносим z влево получаем gif.latex?-\frac {1}{2}x-\frac {1}{2}y+

Следовательно коэффициенты таковы A = -1/2, B= - 1/2, C= 1/4

Аналогичным образом находим сначала координаты точек для другой плоскости, также находим нормаль и уравнение плоскости и подставляем в формулу нахождения 1334578998-U1.jpg

Подставляем и получаем gif.latex?\frac {2\sqrt{2}}{3}

Share this post


Link to post
Share on other sites

этого я тоже нигде не могу откопать, на днях училка обещала, там нет и расстояния между прямыми и расстояния между прямой и плоскостью, не знаешь случайно таких формул?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Гость
Вы не авторизованы. Если у вас есть аккаунт, пожалуйста, .
Ответить в теме...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoticons maximum are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Загрузка...

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу