Guest Kommyx

Решение заданий A1

Recommended Posts

Guest Kommyx   
Guest Kommyx

Полезно помнить, что в двоичной системе:

• четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1;

• числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, и т.д.; числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей

• если число N принадлежит интервалу 2k-1  N < 2k, в его двоичной записи будет всего k цифр, например, для числа 125:

26 = 64  125 < 128 = 27, 125 = 11111012 (7 цифр)

• числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например:

16 = 24 = 100002

• числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единиц, например:

15 = 24-1 = 11112

• если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2•N можно легко получить, приписав в конец ноль, например:

15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002

правила перевода чисел

№1. Сколько единиц в двоичной записи числа 1025?

1. 1

2. 2

3. 10

4. 11

вариант 1, прямой перевод:

  1. переводим число 1025 в двоичную систему: 1025 = 10000000001­2
  2. считаем единицы, их две
  3. Ответ: 2

Возможные проблемы: легко запутаться при переводе больших чисел.

вариант 2, разложение на сумму степеней двойки:

  1. тут очень полезно знать наизусть таблицу степеней двойки, где 1024 = 210 и 1 = 20
  2. таким образом, 1025= 1024 + 1 = 210 + 20
  3. вспоминая, как переводится число из двоичной системы в десятичную (значение каждой цифры умножается на 2 в степени, равной её разряду), понимаем, что в двоичной записи числа ровно столько единиц, сколько в приведенной сумме различных степеней двойки, то есть, 2
  4. Ответ: 2

Возможные проблемы: нужно помнить таблицу степеней двойки.

Когда удобно использовать: когда число чуть больше какой-то степени двойки

№2. Дано: a = D716 и и = 3318. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < c < b?

1) 110110012 2) 110111002 3) 110101112 4) 110110002

Общий подход: перевести все числа (и исходные данные, и ответы) в одну (любую!) систему счисления и сравнить.

вариант 1, через десятичную систему:

№3. Сколько единиц в двоичной записи числа 64?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 5

Переводим число 64 в 2-ичную систему: 10000002

находим количество единиц - 1

Ответ: 1)

№4. Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

Share this post


Link to post
Share on other sites
Гость
Вы не авторизованы. Если у вас есть аккаунт, пожалуйста, .
Ответить в теме...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoticons maximum are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Загрузка...

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу